Lutasin ang f(w)=8w^6+3w^5+5w

$$f ( w ) = 8 w ^ { 6 } + 3 w ^ { 5 } + 5 w$$

I-factor

$$w\left(w+1\right)\left(8w^{4}-5w^{3}+5w^{2}-5w+5\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang w.

$$w\left(8w^{5}+3w^{4}+5\right)$$

Isaalang-alang ang 8w^{5}+3w^{4}+5. Sa Rational Root Theorem, ang lahat ng rational root ng polynomial ay nasa anyong \frac{p}{q}, kung saan hinahati ng p ang constant term 5 at hinahati ng q ang leading coefficient 8. Ang isa sa mga ganoong root ay -1. I-factor ang polynomial sa pamamagitan ng paghahati nito sa w+1.

$$\left(w+1\right)\left(8w^{4}-5w^{3}+5w^{2}-5w+5\right)$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression. Ang polynomial 8w^{4}-5w^{3}+5w^{2}-5w+5 ay hindi naka-factor dahil wala itong anumang rational root.

$$w\left(w+1\right)\left(8w^{4}-5w^{3}+5w^{2}-5w+5\right)$$

I-evaluate

$$w\left(8w^{5}+3w^{4}+5\right)$$