Lutasin ang f(t)=3t-7t^2

$$f ( t ) = 3 t - 7 t ^ { 2 }$$

I-factor

$$t\left(3-7t\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang t.

$$t\left(3-7t\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$-7t^{2}+3t=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$t=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\left(-7\right)}$$

Kunin ang square root ng 3^{2}.

$$t=\frac{-3±3}{2\left(-7\right)}$$

I-multiply ang 2 times -7.

$$t=\frac{-3±3}{-14}$$

Ngayon, lutasin ang equation na t=\frac{-3±3}{-14} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -3 sa 3.

$$t=\frac{0}{-14}$$

I-divide ang 0 gamit ang -14.

$$t=0$$

Ngayon, lutasin ang equation na t=\frac{-3±3}{-14} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 3 mula sa -3.

$$t=-\frac{6}{-14}$$

Bawasan ang fraction \frac{-6}{-14} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$t=\frac{3}{7}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang 0 sa x_{1} at ang \frac{3}{7} sa x_{2}.

$$-7t^{2}+3t=-7t\left(t-\frac{3}{7}\right)$$

I-subtract ang \frac{3}{7} mula sa t sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagsu-subtract sa mga numerator. Pagkatapos, i-reduce ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$-7t^{2}+3t=-7t\times \frac{-7t+3}{-7}$$

Kanselahin ang greatest common factor na 7 sa -7 at -7.

$$-7t^{2}+3t=t\left(-7t+3\right)$$

I-evaluate

$$t\left(3-7t\right)$$