Lutasin ang f^2+15f-42

$$f ^ { 2 } + 15 f - 42$$

I-factor

$$\left(f-\frac{-\sqrt{393}-15}{2}\right)\left(f-\frac{\sqrt{393}-15}{2}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$f^{2}+15f-42=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$f=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\left(-42\right)}}{2}$$

I-square ang 15.

$$f=\frac{-15±\sqrt{225-4\left(-42\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -42.

$$f=\frac{-15±\sqrt{225+168}}{2}$$

Idagdag ang 225 sa 168.

$$f=\frac{-15±\sqrt{393}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na f=\frac{-15±\sqrt{393}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -15 sa \sqrt{393}.

$$f=\frac{\sqrt{393}-15}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na f=\frac{-15±\sqrt{393}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \sqrt{393} mula sa -15.

$$f=\frac{-\sqrt{393}-15}{2}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{-15+\sqrt{393}}{2} sa x_{1} at ang \frac{-15-\sqrt{393}}{2} sa x_{2}.

$$f^{2}+15f-42=\left(f-\frac{\sqrt{393}-15}{2}\right)\left(f-\frac{-\sqrt{393}-15}{2}\right)$$

I-evaluate

$$f^{2}+15f-42$$