Lutasin ang f^-1(x)=2x^2+1/sqrt{x}

$$f ^ { - 1 } ( x ) = \frac { 2 x ^ { 2 } + 1 } { \sqrt { x } }$$

I-solve ang f

$$f=\frac{x^{\frac{3}{2}}}{2x^{2}+1}$$

$$x>0$$

Mga Hakbang sa Pagso-solve ng Linear Equation

Pagsunud-sunurin ang mga term.

$$\frac{1}{f}x=\frac{2x^{2}+1}{\sqrt{x}}$$

Ang variable f ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang f.

$$1x=fx^{-\frac{1}{2}}\left(2x^{2}+1\right)$$

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang fx^{-\frac{1}{2}} gamit ang 2x^{2}+1.

$$1x=2fx^{-\frac{1}{2}}x^{2}+fx^{-\frac{1}{2}}$$

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang -\frac{1}{2} at 2 para makuha ang \frac{3}{2}.

$$1x=2fx^{\frac{3}{2}}+fx^{-\frac{1}{2}}$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$2fx^{\frac{3}{2}}+fx^{-\frac{1}{2}}=1x$$

Pagsunud-sunurin ang mga term.

$$2fx^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}f=x$$

Pagsamahin ang lahat ng term na naglalaman ng f.

$$\left(2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}\right)f=x$$

Ang equation ay nasa standard form.

$$\left(2x^{\frac{3}{2}}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)f=x$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}.

$$\frac{\left(2x^{\frac{3}{2}}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)f}{2x^{\frac{3}{2}}+\frac{1}{\sqrt{x}}}=\frac{x}{2x^{\frac{3}{2}}+\frac{1}{\sqrt{x}}}$$

Kapag na-divide gamit ang 2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}.

$$f=\frac{x}{2x^{\frac{3}{2}}+\frac{1}{\sqrt{x}}}$$

I-divide ang x gamit ang 2x^{\frac{3}{2}}+x^{-\frac{1}{2}}.

$$f=\frac{x^{\frac{3}{2}}}{2x^{2}+1}$$

Ang variable f ay hindi katumbas ng 0.

$$f=\frac{x^{\frac{3}{2}}}{2x^{2}+1}\text{, }f\neq 0$$