Lutasin ang e^x-4=2

$$e ^ { x - 4 } = 2$$

I-solve ang x

$$x=\ln(2)+4\approx 4.693147181$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Gamitin ang mga rule ng mga exponent at logarithm para i-solve ang equation.

$$e^{x-4}=2$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(e^{x-4})=\log(2)$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$\left(x-4\right)\log(e)=\log(2)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(e).

$$x-4=\frac{\log(2)}{\log(e)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-4=\log_{e}\left(2\right)$$

Idagdag ang 4 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\ln(2)-\left(-4\right)$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\ln(2)+4+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$