Lutasin ang e^5n=1/2

$$e ^ { 5 n } = \frac { 1 } { 2 }$$

I-solve ang n

$$n=-\frac{\ln(2)}{5}\approx -0.138629436$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Gamitin ang mga rule ng mga exponent at logarithm para i-solve ang equation.

$$e^{5n}=\frac{1}{2}$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(e^{5n})=\log(\frac{1}{2})$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$5n\log(e)=\log(\frac{1}{2})$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(e).

$$5n=\frac{\log(\frac{1}{2})}{\log(e)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$5n=\log_{e}\left(\frac{1}{2}\right)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 5.

$$n=-\frac{\ln(2)}{5}$$