Lutasin ang e^4x=120

$$e ^ { 4 x } = 120$$

I-solve ang x

$$x=\frac{\ln(120)}{4}\approx 1.196872936$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Gamitin ang mga rule ng mga exponent at logarithm para i-solve ang equation.

$$e^{4x}=120$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(e^{4x})=\log(120)$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$4x\log(e)=\log(120)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(e).

$$4x=\frac{\log(120)}{\log(e)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4x=\log_{e}\left(120\right)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 4.

$$x=\frac{\ln(120)}{4}$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2}+\frac{\ln(120)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$