Lutasin ang e^3x-1=10

$$e ^ { 3 x - 1 } = 10$$

I-solve ang x

$$x = \frac{\log_{e} {(10)} + 1}{3} \approx 1.100861698$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Gamitin ang mga rule ng mga exponent at logarithm para i-solve ang equation.

$$e^{3x-1}=10$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(e^{3x-1})=\log(10)$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$\left(3x-1\right)\log(e)=\log(10)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(e).

$$3x-1=\frac{\log(10)}{\log(e)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-1=\log_{e}\left(10\right)$$

Idagdag ang 1 sa magkabilang dulo ng equation.

$$3x=\ln(10)-\left(-1\right)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 3.

$$x=\frac{\ln(10)+1}{3}$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3}+\frac{\ln(10)+1}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$