Lutasin ang e^3x=30

$$e ^ { 3 x } = 30$$

I-solve ang x

$$x=\frac{\ln(30)}{3}\approx 1.133732461$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Gamitin ang mga rule ng mga exponent at logarithm para i-solve ang equation.

$$e^{3x}=30$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(e^{3x})=\log(30)$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$3x\log(e)=\log(30)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(e).

$$3x=\frac{\log(30)}{\log(e)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{e}\left(30\right)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 3.

$$x=\frac{\ln(30)}{3}$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3}+\frac{\ln(30)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$