Lutasin ang e^2x=17

$$e ^ { 2 x } = 17$$

I-solve ang x

$$x=\frac{\ln(17)}{2}\approx 1.416606672$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Gamitin ang mga rule ng mga exponent at logarithm para i-solve ang equation.

$$e^{2x}=17$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(e^{2x})=\log(17)$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$2x\log(e)=\log(17)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(e).

$$2x=\frac{\log(17)}{\log(e)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{e}\left(17\right)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 2.

$$x=\frac{\ln(17)}{2}$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\frac{\ln(17)}{2}+i\pi n_{1}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$