Lutasin ang e^frac{x{4}}=20.5

$$e ^ { \frac { x } { 4 } } = 20.5$$

I-solve ang x

$$x=\ln(176610.0625)\approx 12.081699545$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Gamitin ang mga rule ng mga exponent at logarithm para i-solve ang equation.

$$e^{\frac{1}{4}x}=20.5$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(e^{\frac{1}{4}x})=\log(20.5)$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$\frac{1}{4}x\log(e)=\log(20.5)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(e).

$$\frac{1}{4}x=\frac{\log(20.5)}{\log(e)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\frac{1}{4}x=\log_{e}\left(20.5\right)$$

I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 4.

$$x=\frac{\ln(\frac{41}{2})}{\frac{1}{4}}$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\ln(176610.0625)+i\times 8\pi n_{1}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$