Lutasin ang b^2-4b+4=0

$$b ^ { 2 } - 4 b + 4 = 0$$

I-solve ang b

$$b=2$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

Para i-solve ang equation, i-factor ang b^{2}-4b+4 gamit ang formula na b^{2}+\left(a+b\right)b+ab=\left(b+a\right)\left(b+b\right). Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=-4 ab=4$$

Dahil positive ang ab, magkapareho ang mga sign ng a at b. Dahil negative ang a+b, parehong negative ang a at b. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na 4.

$$-1,-4 -2,-2$$

Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

Ang solution ay ang pair na may sum na -4.

$$a=-2 b=-2$$

I-rewrite ang naka-factor na expression na \left(b+a\right)\left(b+b\right) gamit ang mga nakuhang value.

$$\left(b-2\right)\left(b-2\right)$$

Isulat ulit bilang binomial square.

$$\left(b-2\right)^{2}$$

Para mahanap ang solution sa equation, i-solve ang b-2=0.

$$b=2$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring Ayon sa Grouping

Para i-solve ang equation, i-factor ang kaliwang bahagi ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang kaliwang bahagi bilang b^{2}+ab+bb+4. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=-4 ab=1\times 4=4$$

Dahil positive ang ab, magkapareho ang mga sign ng a at b. Dahil negative ang a+b, parehong negative ang a at b. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na 4.

$$-1,-4 -2,-2$$

Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.

$$-1-4=-5 -2-2=-4$$

Ang solution ay ang pair na may sum na -4.

$$a=-2 b=-2$$

I-rewrite ang b^{2}-4b+4 bilang \left(b^{2}-2b\right)+\left(-2b+4\right).

$$\left(b^{2}-2b\right)+\left(-2b+4\right)$$

I-factor out ang b sa unang grupo at ang -2 sa pangalawang grupo.

$$b\left(b-2\right)-2\left(b-2\right)$$

I-factor out ang common term na b-2 gamit ang distributive property.

$$\left(b-2\right)\left(b-2\right)$$

Isulat ulit bilang binomial square.

$$\left(b-2\right)^{2}$$

Para mahanap ang solution sa equation, i-solve ang b-2=0.

$$b=2$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$b^{2}-4b+4=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, -4 para sa b, at 4 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 4}}{2}$$

I-square ang -4.

$$b=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 4}}{2}$$

I-multiply ang -4 times 4.

$$b=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-16}}{2}$$

Idagdag ang 16 sa -16.

$$b=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{0}}{2}$$

Kunin ang square root ng 0.

$$b=-\frac{-4}{2}$$

Ang kabaliktaran ng -4 ay 4.

$$b=\frac{4}{2}$$

I-divide ang 4 gamit ang 2.

$$b=2$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$b^{2}-4b+4=0$$

I-factor ang b^{2}-4b+4. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay isang perfect square, palaging maaari itong i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(b-2\right)^{2}=0$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(b-2\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Pasimplehin.

$$b-2=0 b-2=0$$

Idagdag ang 2 sa magkabilang dulo ng equation.

$$b=2 b=2$$

Nalutas na ang equation. Mga solution ay pareho.

$$b=2$$