Lutasin ang b^2+b-20=

$$b ^ { 2 } + b - 20 =$$

I-factor

$$\left(b-4\right)\left(b+5\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor ang expression ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang expression bilang b^{2}+pb+qb-20. Para mahanap ang p at q, mag-set up ng system na iso-solve.

$$p+q=1 pq=1\left(-20\right)=-20$$

Dahil negative ang pq, magkasalungat ang mga sign ng p at q. Dahil positive ang p+q, mas malaki ang absolute value ng positive na numero kaysa sa negative. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na -20.

$$-1,20 -2,10 -4,5$$

Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.

$$-1+20=19 -2+10=8 -4+5=1$$

Ang solution ay ang pair na may sum na 1.

$$p=-4 q=5$$

I-rewrite ang b^{2}+b-20 bilang \left(b^{2}-4b\right)+\left(5b-20\right).

$$\left(b^{2}-4b\right)+\left(5b-20\right)$$

I-factor out ang b sa unang grupo at ang 5 sa pangalawang grupo.

$$b\left(b-4\right)+5\left(b-4\right)$$

I-factor out ang common term na b-4 gamit ang distributive property.

$$\left(b-4\right)\left(b+5\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$b^{2}+b-20=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$b=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-20\right)}}{2}$$

I-square ang 1.

$$b=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-20\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -20.

$$b=\frac{-1±\sqrt{1+80}}{2}$$

Idagdag ang 1 sa 80.

$$b=\frac{-1±\sqrt{81}}{2}$$

Kunin ang square root ng 81.

$$b=\frac{-1±9}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na b=\frac{-1±9}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -1 sa 9.

$$b=\frac{8}{2}$$

I-divide ang 8 gamit ang 2.

$$b=4$$

Ngayon, lutasin ang equation na b=\frac{-1±9}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 9 mula sa -1.

$$b=-\frac{10}{2}$$

I-divide ang -10 gamit ang 2.

$$b=-5$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang 4 sa x_{1} at ang -5 sa x_{2}.

$$b^{2}+b-20=\left(b-4\right)\left(b-\left(-5\right)\right)$$

Pasimplehin ang lahat ng expression ng form na p-\left(-q\right) at gawing p+q.

$$b^{2}+b-20=\left(b-4\right)\left(b+5\right)$$

I-evaluate

$$\left(b-4\right)\left(b+5\right)$$