Lutasin ang b^2+12(5-b)=0

$$b ^ { 2 } + 12 ( 5 - b ) = 0$$

I-solve ang b

$$b=6+2\sqrt{6}i\approx 6+4.898979486i$$

$$b=-2\sqrt{6}i+6\approx 6-4.898979486i$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 12 gamit ang 5-b.

$$b^{2}+60-12b=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$b^{2}-12b+60=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, -12 para sa b, at 60 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 60}}{2}$$

I-square ang -12.

$$b=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 60}}{2}$$

I-multiply ang -4 times 60.

$$b=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-240}}{2}$$

Idagdag ang 144 sa -240.

$$b=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-96}}{2}$$

Kunin ang square root ng -96.

$$b=\frac{-\left(-12\right)±4\sqrt{6}i}{2}$$

Ang kabaliktaran ng -12 ay 12.

$$b=\frac{12±4\sqrt{6}i}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na b=\frac{12±4\sqrt{6}i}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 12 sa 4i\sqrt{6}.

$$b=\frac{12+4\sqrt{6}i}{2}$$

I-divide ang 12+4i\sqrt{6} gamit ang 2.

$$b=6+2\sqrt{6}i$$

Ngayon, lutasin ang equation na b=\frac{12±4\sqrt{6}i}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 4i\sqrt{6} mula sa 12.

$$b=\frac{-4\sqrt{6}i+12}{2}$$

I-divide ang 12-4i\sqrt{6} gamit ang 2.

$$b=-2\sqrt{6}i+6$$

Nalutas na ang equation.

$$b=6+2\sqrt{6}i b=-2\sqrt{6}i+6$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 12 gamit ang 5-b.

$$b^{2}+60-12b=0$$

I-subtract ang 60 mula sa magkabilang dulo. Magiging negative ang anumang isu-subtract sa zero.

$$b^{2}-12b=-60$$

I-divide ang -12, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -6. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -6 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$b^{2}-12b+\left(-6\right)^{2}=-60+\left(-6\right)^{2}$$

I-square ang -6.

$$b^{2}-12b+36=-60+36$$

Idagdag ang -60 sa 36.

$$b^{2}-12b+36=-24$$

I-factor ang b^{2}-12b+36. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(b-6\right)^{2}=-24$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(b-6\right)^{2}}=\sqrt{-24}$$

Pasimplehin.

$$b-6=2\sqrt{6}i b-6=-2\sqrt{6}i$$

Idagdag ang 6 sa magkabilang dulo ng equation.

$$b=6+2\sqrt{6}i b=-2\sqrt{6}i+6$$