Lutasin ang ax^2+4ax-12a

$$a x ^ { 2 } + 4 a x - 12 a$$

I-factor

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang a.

$$a\left(x^{2}+4x-12\right)$$

Isaalang-alang ang x^{2}+4x-12. I-factor ang expression ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang expression bilang x^{2}+px+qx-12. Para mahanap ang p at q, mag-set up ng system na iso-solve.

$$p+q=4 pq=1\left(-12\right)=-12$$

Dahil negative ang pq, magkasalungat ang mga sign ng p at q. Dahil positive ang p+q, mas malaki ang absolute value ng positive na numero kaysa sa negative. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na -12.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

Ang solution ay ang pair na may sum na 4.

$$p=-2 q=6$$

I-rewrite ang x^{2}+4x-12 bilang \left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right).

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right)$$

I-factor out ang x sa unang grupo at ang 6 sa pangalawang grupo.

$$x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)$$

I-factor out ang common term na x-2 gamit ang distributive property.

$$\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression.

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

I-evaluate

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$