Lutasin ang abx^2-5abx-24ab

$$a b x ^ { 2 } - 5 a b x - 24 a b$$

I-factor

$$ab\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang ab.

$$ab\left(x^{2}-5x-24\right)$$

Isaalang-alang ang x^{2}-5x-24. I-factor ang expression ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang expression bilang x^{2}+px+qx-24. Para mahanap ang p at q, mag-set up ng system na iso-solve.

$$p+q=-5 pq=1\left(-24\right)=-24$$

Dahil negative ang pq, magkasalungat ang mga sign ng p at q. Dahil negative ang p+q, mas malaki ang absolute value ng negative na numero kaysa sa positive. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na -24.

$$1,-24 2,-12 3,-8 4,-6$$

Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.

$$1-24=-23 2-12=-10 3-8=-5 4-6=-2$$

Ang solution ay ang pair na may sum na -5.

$$p=-8 q=3$$

I-rewrite ang x^{2}-5x-24 bilang \left(x^{2}-8x\right)+\left(3x-24\right).

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(3x-24\right)$$

I-factor out ang x sa unang grupo at ang 3 sa pangalawang grupo.

$$x\left(x-8\right)+3\left(x-8\right)$$

I-factor out ang common term na x-8 gamit ang distributive property.

$$\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression.

$$ab\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$

I-evaluate

$$ab\left(x-8\right)\left(x+3\right)$$