Lutasin ang a^6-a^4+a^2-1=

$$a ^ { 6 } - a ^ { 4 } + a ^ { 2 } - 1 =$$

I-factor

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

Gawin ang grouping na a^{6}-a^{4}+a^{2}-1=\left(a^{6}-a^{4}\right)+\left(a^{2}-1\right), at i-factor out ang a^{4} sa a^{6}-a^{4}.

$$a^{4}\left(a^{2}-1\right)+a^{2}-1$$

I-factor out ang common term na a^{2}-1 gamit ang distributive property.

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

Isaalang-alang ang a^{2}-1. I-rewrite ang a^{2}-1 bilang a^{2}-1^{2}. Maaaring i-factor ang difference ng mga square gamit ang panuntunang: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression. Ang polynomial a^{4}+1 ay hindi naka-factor dahil wala itong anumang rational root.

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

I-evaluate

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a^{4}+1\right)$$