Lutasin ang a^5-7a^4+12a^3

$$a ^ { 5 } - 7 a ^ { 4 } + 12 a ^ { 3 }$$

I-factor

$$\left(a-4\right)\left(a-3\right)a^{3}$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang a^{3}.

$$a^{3}\left(a^{2}-7a+12\right)$$

Isaalang-alang ang a^{2}-7a+12. I-factor ang expression ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang expression bilang a^{2}+pa+qa+12. Para mahanap ang p at q, mag-set up ng system na iso-solve.

$$p+q=-7 pq=1\times 12=12$$

Dahil positive ang pq, magkapareho ang mga sign ng p at q. Dahil negative ang p+q, parehong negative ang p at q. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na 12.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

Ang solution ay ang pair na may sum na -7.

$$p=-4 q=-3$$

I-rewrite ang a^{2}-7a+12 bilang \left(a^{2}-4a\right)+\left(-3a+12\right).

$$\left(a^{2}-4a\right)+\left(-3a+12\right)$$

I-factor out ang a sa unang grupo at ang -3 sa pangalawang grupo.

$$a\left(a-4\right)-3\left(a-4\right)$$

I-factor out ang common term na a-4 gamit ang distributive property.

$$\left(a-4\right)\left(a-3\right)$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression.

$$a^{3}\left(a-4\right)\left(a-3\right)$$

I-evaluate

$$\left(a-4\right)\left(a-3\right)a^{3}$$