Lutasin ang a^3+b^3+c^3-3abc=?

$$a ^ { 3 } + b ^ { 3 } + c ^ { 3 } - 3 a b c = ?$$

I-factor

$$\left(a+b+c\right)\left(a^{2}-ab-ac+b^{2}-bc+c^{2}\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

Isaalang-alang ang a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc bilang polynomial over variable a.

$$a^{3}-3bca+b^{3}+c^{3}$$

Humanap ng isang factor sa form a^{k}+m, kung saan hinahati ng a^{k} ang monomial sa pinakamataas na power na a^{3} at hinahati ng m ang constant factor b^{3}+c^{3}. Ang isa sa ganoong factor ay a+b+c. I-factor ang polynomial sa pamamagitan ng paghahati nito sa factor na ito.

$$\left(a+b+c\right)\left(a^{2}-ab-ac+b^{2}-bc+c^{2}\right)$$

I-evaluate

$$a^{3}-3abc+b^{3}+c^{3}$$