Lutasin ang a^2-5a-21

$$a ^ { 2 } - 5 a - 21$$

I-factor

$$\left(a-\frac{5-\sqrt{109}}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{109}+5}{2}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}-5a-21=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-21\right)}}{2}$$

I-square ang -5.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-21\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -21.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+84}}{2}$$

Idagdag ang 25 sa 84.

$$a=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{109}}{2}$$

Ang kabaliktaran ng -5 ay 5.

$$a=\frac{5±\sqrt{109}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na a=\frac{5±\sqrt{109}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 5 sa \sqrt{109}.

$$a=\frac{\sqrt{109}+5}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na a=\frac{5±\sqrt{109}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \sqrt{109} mula sa 5.

$$a=\frac{5-\sqrt{109}}{2}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{5+\sqrt{109}}{2} sa x_{1} at ang \frac{5-\sqrt{109}}{2} sa x_{2}.

$$a^{2}-5a-21=\left(a-\frac{\sqrt{109}+5}{2}\right)\left(a-\frac{5-\sqrt{109}}{2}\right)$$

I-evaluate

$$a^{2}-5a-21$$