Lutasin ang a^2-2a-2

$$a ^ { 2 } - 2 a - 2$$

I-factor

$$\left(a-\left(1-\sqrt{3}\right)\right)\left(a-\left(\sqrt{3}+1\right)\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}-2a-2=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

I-square ang -2.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-2\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -2.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+8}}{2}$$

Idagdag ang 4 sa 8.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{12}}{2}$$

Kunin ang square root ng 12.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{3}}{2}$$

Ang kabaliktaran ng -2 ay 2.

$$a=\frac{2±2\sqrt{3}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na a=\frac{2±2\sqrt{3}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 2 sa 2\sqrt{3}.

$$a=\frac{2\sqrt{3}+2}{2}$$

I-divide ang 2+2\sqrt{3} gamit ang 2.

$$a=\sqrt{3}+1$$

Ngayon, lutasin ang equation na a=\frac{2±2\sqrt{3}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{3} mula sa 2.

$$a=\frac{2-2\sqrt{3}}{2}$$

I-divide ang 2-2\sqrt{3} gamit ang 2.

$$a=1-\sqrt{3}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang 1+\sqrt{3} sa x_{1} at ang 1-\sqrt{3} sa x_{2}.

$$a^{2}-2a-2=\left(a-\left(\sqrt{3}+1\right)\right)\left(a-\left(1-\sqrt{3}\right)\right)$$

I-evaluate

$$a^{2}-2a-2$$