Lutasin ang a^{2}-2a^2+3a^4-4a^5+6a^5=

$$a ^ { 2 } - 2 a ^ { 2 } + 3 a ^ { 4 } - 4 a ^ { 5 } + 6 a ^ { 5 } =$$

I-evaluate

$$\left(2a-1\right)\left(a\left(a+1\right)\right)^{2}$$

Mga Hakbang ng Solution

Pagsamahin ang a^{2} at -2a^{2} para makuha ang -a^{2}.

$$-a^{2}+3a^{4}-4a^{5}+6a^{5}$$

Pagsamahin ang -4a^{5} at 6a^{5} para makuha ang 2a^{5}.

$$-a^{2}+3a^{4}+2a^{5}$$

I-factor

$$\left(2a-1\right)a^{2}\left(a+1\right)^{2}$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang a^{2}.

$$a^{2}\left(-1+3a^{2}+2a^{3}\right)$$

Isaalang-alang ang 1-2+3a^{2}-4a^{3}+6a^{3}. I-multiply at pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$2a^{3}+3a^{2}-1$$

Isaalang-alang ang 2a^{3}+3a^{2}-1. Sa Rational Root Theorem, ang lahat ng rational root ng polynomial ay nasa anyong \frac{p}{q}, kung saan hinahati ng p ang constant term -1 at hinahati ng q ang leading coefficient 2. Ang isa sa mga ganoong root ay \frac{1}{2}. I-factor ang polynomial sa pamamagitan ng paghahati nito sa 2a-1.

$$\left(2a-1\right)\left(a^{2}+2a+1\right)$$

Isaalang-alang ang a^{2}+2a+1. Gamitin ang perfect square formula na p^{2}+2pq+q^{2}=\left(p+q\right)^{2}, kung saan p=a at q=1.

$$\left(a+1\right)^{2}$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression.

$$a^{2}\left(2a-1\right)\left(a+1\right)^{2}$$