Lutasin ang a^2-12a-6

$$a ^ { 2 } - 12 a - 6$$

I-factor

$$\left(a-\left(6-\sqrt{42}\right)\right)\left(a-\left(\sqrt{42}+6\right)\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}-12a-6=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$a=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

I-square ang -12.

$$a=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\left(-6\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -6.

$$a=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144+24}}{2}$$

Idagdag ang 144 sa 24.

$$a=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{168}}{2}$$

Kunin ang square root ng 168.

$$a=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{42}}{2}$$

Ang kabaliktaran ng -12 ay 12.

$$a=\frac{12±2\sqrt{42}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na a=\frac{12±2\sqrt{42}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 12 sa 2\sqrt{42}.

$$a=\frac{2\sqrt{42}+12}{2}$$

I-divide ang 12+2\sqrt{42} gamit ang 2.

$$a=\sqrt{42}+6$$

Ngayon, lutasin ang equation na a=\frac{12±2\sqrt{42}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{42} mula sa 12.

$$a=\frac{12-2\sqrt{42}}{2}$$

I-divide ang 12-2\sqrt{42} gamit ang 2.

$$a=6-\sqrt{42}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang 6+\sqrt{42} sa x_{1} at ang 6-\sqrt{42} sa x_{2}.

$$a^{2}-12a-6=\left(a-\left(\sqrt{42}+6\right)\right)\left(a-\left(6-\sqrt{42}\right)\right)$$

I-evaluate

$$a^{2}-12a-6$$