Lutasin ang a^2+6a+9a^2-9

$$a ^ { 2 } + 6 a + 9 a ^ { 2 } - 9$$

I-factor

$$10\left(a-\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}\right)\left(a-\frac{3\sqrt{11}-3}{10}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Pagsamahin ang a^{2} at 9a^{2} para makuha ang 10a^{2}.

$$factor(10a^{2}+6a-9)$$

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$10a^{2}+6a-9=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$a=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

I-square ang 6.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

I-multiply ang -4 times 10.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36-40\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

I-multiply ang -40 times -9.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36+360}}{2\times 10}$$

Idagdag ang 36 sa 360.

$$a=\frac{-6±\sqrt{396}}{2\times 10}$$

Kunin ang square root ng 396.

$$a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{2\times 10}$$

I-multiply ang 2 times 10.

$$a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20}$$

Ngayon, lutasin ang equation na a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -6 sa 6\sqrt{11}.

$$a=\frac{6\sqrt{11}-6}{20}$$

I-divide ang -6+6\sqrt{11} gamit ang 20.

$$a=\frac{3\sqrt{11}-3}{10}$$

Ngayon, lutasin ang equation na a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 6\sqrt{11} mula sa -6.

$$a=\frac{-6\sqrt{11}-6}{20}$$

I-divide ang -6-6\sqrt{11} gamit ang 20.

$$a=\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{-3+3\sqrt{11}}{10} sa x_{1} at ang \frac{-3-3\sqrt{11}}{10} sa x_{2}.

$$10a^{2}+6a-9=10\left(a-\frac{3\sqrt{11}-3}{10}\right)\left(a-\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}\right)$$

I-evaluate

$$10a^{2}+6a-9$$

Mga Hakbang ng Solution

Pagsamahin ang a^{2} at 9a^{2} para makuha ang 10a^{2}.

$$10a^{2}+6a-9$$