Lutasin ang a^2+2a+1

$$a ^ { 2 } + 2 a + 1$$

I-factor

$$\left(a+1\right)^{2}$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor ang expression ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang expression bilang a^{2}+pa+qa+1. Para mahanap ang p at q, mag-set up ng system na iso-solve.

$$p+q=2 pq=1\times 1=1$$

Dahil positive ang pq, magkapareho ang mga sign ng p at q. Dahil positive ang p+q, parehong positive ang p at q. Ang ganoon lang na pair ay ang system solution.

$$p=1 q=1$$

I-rewrite ang a^{2}+2a+1 bilang \left(a^{2}+a\right)+\left(a+1\right).

$$\left(a^{2}+a\right)+\left(a+1\right)$$

Ï-factor out ang a sa a^{2}+a.

$$a\left(a+1\right)+a+1$$

I-factor out ang common term na a+1 gamit ang distributive property.

$$\left(a+1\right)\left(a+1\right)$$

Isulat ulit bilang binomial square.

$$\left(a+1\right)^{2}$$

Mga Hakbang Gamit ang Square Of Binomial

Ang trinomial na ito ay may anyo ng isang trinomial square, malamang ay na-multiply ito ng isang common factor. Maaaring i-factor ang mga trinomial square sa pamamagitan ng paghahanap ng mga square root ng mga nangunguna at nahuhuling term.

$$factor(a^{2}+2a+1)$$

Ang trinomial square ay ang square ng binomial na sum o difference ng mga square root ng nangunguna at nahuhuling term, gamit ang sign na natukoy ng sign ng gitnang term ng trinomial square.

$$\left(a+1\right)^{2}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$a^{2}+2a+1=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$a=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4}}{2}$$

I-square ang 2.

$$a=\frac{-2±\sqrt{4-4}}{2}$$

Idagdag ang 4 sa -4.

$$a=\frac{-2±\sqrt{0}}{2}$$

Kunin ang square root ng 0.

$$a=\frac{-2±0}{2}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang -1 sa x_{1} at ang -1 sa x_{2}.

$$a^{2}+2a+1=\left(a-\left(-1\right)\right)\left(a-\left(-1\right)\right)$$

Pasimplehin ang lahat ng expression ng form na p-\left(-q\right) at gawing p+q.

$$a^{2}+2a+1=\left(a+1\right)\left(a+1\right)$$

I-evaluate

$$\left(a+1\right)^{2}$$