Lutasin ang a^frac{4{5}}diva^frac{1{5}}

$$a ^ { \frac { 4 } { 5 } } \div a ^ { \frac { 1 } { 5 } }$$

I-evaluate

$$a^{\frac{3}{5}}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quotient of Powers Property

Gamitin ang mga patakaran ng mga exponent para pasimplehin ang expression.

$$\frac{a^{\frac{4}{5}}}{\sqrt[5]{a}}$$

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$a^{\frac{4}{5}-\frac{1}{5}}$$

I-subtract ang \frac{1}{5} mula sa \frac{4}{5} sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagsu-subtract sa mga numerator. Pagkatapos, i-reduce ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$a^{\frac{3}{5}}$$

I-differentiate ang w.r.t. a

$$\frac{3}{5a^{\frac{2}{5}}}$$

Mga Hakbang ng Solution

Para magi-divide ng mga power na may parehong base, i-subtract ang exponent ng denominator mula sa exponent ng numerator.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{1}a^{\frac{4}{5}-\frac{1}{5}})$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{\frac{3}{5}})$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$\frac{3}{5}a^{\frac{3}{5}-1}$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$\frac{3}{5}a^{-\frac{2}{5}}$$