Lutasin ang a^frac{1{2}}*a^frac{3{4}}

$$a ^ { \frac { 1 } { 2 } } * a ^ { \frac { 3 } { 4 } }$$

I-differentiate ang w.r.t. a

$$\frac{5\sqrt[4]{a}}{4}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Derivative Rule for Product

Para sa anumang dalawang madi-differentiate na function, ang derivative ng product ng dalawang function ay ang unang function times ang derivative ng pangalawa plus ang pangalawang function times ang derivative ng una.

$$\sqrt{a}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{\frac{3}{4}})+a^{\frac{3}{4}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\sqrt{a})$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$\sqrt{a}\times \frac{3}{4}a^{\frac{3}{4}-1}+a^{\frac{3}{4}}\times \frac{1}{2}a^{\frac{1}{2}-1}$$

Pasimplehin.

$$\sqrt{a}\times \frac{3}{4}a^{-\frac{1}{4}}+a^{\frac{3}{4}}\times \frac{1}{2}a^{-\frac{1}{2}}$$

Para i-multiply ang mga power ng parehong base, idagdag ang mga exponent nito.

$$\frac{3}{4}a^{\frac{1}{2}-\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}a^{\frac{3}{4}-\frac{1}{2}}$$

Pasimplehin.

$$\frac{3}{4}\sqrt[4]{a}+\frac{1}{2}\sqrt[4]{a}$$

I-evaluate

$$a^{\frac{5}{4}}$$