Lutasin ang P(x)=x^3-2x^2-8x

$$P ( x ) = x ^ { 3 } - 2 x ^ { 2 } - 8 x$$

I-factor

$$x\left(x-4\right)\left(x+2\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang x.

$$x\left(x^{2}-2x-8\right)$$

Isaalang-alang ang x^{2}-2x-8. I-factor ang expression ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang expression bilang x^{2}+ax+bx-8. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=-2 ab=1\left(-8\right)=-8$$

Dahil negative ang ab, magkasalungat ang mga sign ng a at b. Dahil negative ang a+b, mas malaki ang absolute value ng negative na numero kaysa sa positive. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na -8.

$$1,-8 2,-4$$

Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.

$$1-8=-7 2-4=-2$$

Ang solution ay ang pair na may sum na -2.

$$a=-4 b=2$$

I-rewrite ang x^{2}-2x-8 bilang \left(x^{2}-4x\right)+\left(2x-8\right).

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(2x-8\right)$$

I-factor out ang x sa unang grupo at ang 2 sa pangalawang grupo.

$$x\left(x-4\right)+2\left(x-4\right)$$

I-factor out ang common term na x-4 gamit ang distributive property.

$$\left(x-4\right)\left(x+2\right)$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression.

$$x\left(x-4\right)\left(x+2\right)$$

I-evaluate

$$x\left(x-4\right)\left(x+2\right)$$