Lutasin ang P(x)=x^2+x-3.Q(x)=2x+3

$$P ( x ) = x ^ { 2 } + x - 3 . Q ( x ) = 2 x + 3$$

I-factor

$$\left(x-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+x-3=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

I-square ang 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-3\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -3.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+12}}{2}$$

Idagdag ang 1 sa 12.

$$x=\frac{-1±\sqrt{13}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-1±\sqrt{13}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -1 sa \sqrt{13}.

$$x=\frac{\sqrt{13}-1}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-1±\sqrt{13}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \sqrt{13} mula sa -1.

$$x=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{-1+\sqrt{13}}{2} sa x_{1} at ang \frac{-1-\sqrt{13}}{2} sa x_{2}.

$$x^{2}+x-3=\left(x-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

I-evaluate

$$x^{2}+x-3$$