Lutasin ang P(x)=3x^2-10x-6.quadD(x)=x-3

$$P ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 10 x - 6 . \quad D ( x ) = x - 3$$

I-factor

$$3\left(x-\frac{5-\sqrt{43}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{43}+5}{3}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-10x-6=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 3\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

I-square ang -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 3\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

I-multiply ang -4 times 3.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-12\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

I-multiply ang -12 times -6.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+72}}{2\times 3}$$

Idagdag ang 100 sa 72.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{172}}{2\times 3}$$

Kunin ang square root ng 172.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{43}}{2\times 3}$$

Ang kabaliktaran ng -10 ay 10.

$$x=\frac{10±2\sqrt{43}}{2\times 3}$$

I-multiply ang 2 times 3.

$$x=\frac{10±2\sqrt{43}}{6}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{10±2\sqrt{43}}{6} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 10 sa 2\sqrt{43}.

$$x=\frac{2\sqrt{43}+10}{6}$$

I-divide ang 10+2\sqrt{43} gamit ang 6.

$$x=\frac{\sqrt{43}+5}{3}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{10±2\sqrt{43}}{6} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{43} mula sa 10.

$$x=\frac{10-2\sqrt{43}}{6}$$

I-divide ang 10-2\sqrt{43} gamit ang 6.

$$x=\frac{5-\sqrt{43}}{3}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{5+\sqrt{43}}{3} sa x_{1} at ang \frac{5-\sqrt{43}}{3} sa x_{2}.

$$3x^{2}-10x-6=3\left(x-\frac{\sqrt{43}+5}{3}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{43}}{3}\right)$$

I-evaluate

$$3x^{2}-10x-6$$