Lutasin ang F=(4t-1)(4t+1)-(3t+2)^2

$$F = ( 4 t - 1 ) ( 4 t + 1 ) - ( 3 t + 2 ) ^ { 2 }$$

I-solve ang F

$$F=7t^{2}-12t-5$$

Mga Hakbang ng Solution

Isaalang-alang ang \left(4t-1\right)\left(4t+1\right). Maaaring ma-transform ang pag-multiply sa difference ng mga square gamit ang rule na: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. I-square ang 1.

$$F=\left(4t\right)^{2}-1-\left(3t+2\right)^{2}$$

Palawakin ang \left(4t\right)^{2}.

$$F=4^{2}t^{2}-1-\left(3t+2\right)^{2}$$

Kalkulahin ang 4 sa power ng 2 at kunin ang 16.

$$F=16t^{2}-1-\left(3t+2\right)^{2}$$

Gamitin ang binomial theorem na \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} para palawakin ang \left(3t+2\right)^{2}.

$$F=16t^{2}-1-\left(9t^{2}+12t+4\right)$$

Para hanapin ang kabaligtaran ng 9t^{2}+12t+4, hanapin ang kabaligtaran ng bawat term.

$$F=16t^{2}-1-9t^{2}-12t-4$$

Pagsamahin ang 16t^{2} at -9t^{2} para makuha ang 7t^{2}.

$$F=7t^{2}-1-12t-4$$

I-subtract ang 4 mula sa -1 para makuha ang -5.

$$F=7t^{2}-5-12t$$

I-solve ang t (complex solution)

$$t=\frac{-\sqrt{7F+71}+6}{7}$$

$$t=\frac{\sqrt{7F+71}+6}{7}$$

I-solve ang t

$$t=\frac{-\sqrt{7F+71}+6}{7}$$

$$t=\frac{\sqrt{7F+71}+6}{7}\text{, }F\geq -\frac{71}{7}$$