Lutasin ang E-1317=683:E=

$$E - 1317 = 683 : E =$$

I-solve ang E

$$E = \frac{\sqrt{1737221} + 1317}{2} \approx 1317.518398833$$

$$E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}\approx -0.518398833$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang variable E ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang E.

$$EE+E\left(-1317\right)=683$$

I-multiply ang E at E para makuha ang E^{2}.

$$E^{2}+E\left(-1317\right)=683$$

I-subtract ang 683 mula sa magkabilang dulo.

$$E^{2}+E\left(-1317\right)-683=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$E^{2}-1317E-683=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, -1317 para sa b, at -683 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{\left(-1317\right)^{2}-4\left(-683\right)}}{2}$$

I-square ang -1317.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{1734489-4\left(-683\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -683.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{1734489+2732}}{2}$$

Idagdag ang 1734489 sa 2732.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{1737221}}{2}$$

Ang kabaliktaran ng -1317 ay 1317.

$$E=\frac{1317±\sqrt{1737221}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na E=\frac{1317±\sqrt{1737221}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 1317 sa \sqrt{1737221}.

$$E=\frac{\sqrt{1737221}+1317}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na E=\frac{1317±\sqrt{1737221}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \sqrt{1737221} mula sa 1317.

$$E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}$$

Nalutas na ang equation.

$$E=\frac{\sqrt{1737221}+1317}{2} E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang variable E ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang E.

$$EE+E\left(-1317\right)=683$$

I-multiply ang E at E para makuha ang E^{2}.

$$E^{2}+E\left(-1317\right)=683$$

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$E^{2}-1317E=683$$

I-divide ang -1317, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{1317}{2}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{1317}{2} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$E^{2}-1317E+\left(-\frac{1317}{2}\right)^{2}=683+\left(-\frac{1317}{2}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{1317}{2} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$E^{2}-1317E+\frac{1734489}{4}=683+\frac{1734489}{4}$$

Idagdag ang 683 sa \frac{1734489}{4}.

$$E^{2}-1317E+\frac{1734489}{4}=\frac{1737221}{4}$$

I-factor ang E^{2}-1317E+\frac{1734489}{4}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(E-\frac{1317}{2}\right)^{2}=\frac{1737221}{4}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(E-\frac{1317}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1737221}{4}}$$

Pasimplehin.

$$E-\frac{1317}{2}=\frac{\sqrt{1737221}}{2} E-\frac{1317}{2}=-\frac{\sqrt{1737221}}{2}$$

Idagdag ang \frac{1317}{2} sa magkabilang dulo ng equation.

$$E=\frac{\sqrt{1737221}+1317}{2} E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}$$