Lutasin ang E-131.7=68.3:E=

$$E - 131.7 = 68.3 : E =$$

I-solve ang E

$$E = \frac{\sqrt{1761809} + 1317}{20} \approx 132.216576678$$

$$E=\frac{1317-\sqrt{1761809}}{20}\approx -0.516576678$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang variable E ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang E.

$$EE+E\left(-131.7\right)=68.3$$

I-multiply ang E at E para makuha ang E^{2}.

$$E^{2}+E\left(-131.7\right)=68.3$$

I-subtract ang 68.3 mula sa magkabilang dulo.

$$E^{2}+E\left(-131.7\right)-68.3=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$E^{2}-131.7E-68.3=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, -131.7 para sa b, at -68.3 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$E=\frac{-\left(-131.7\right)±\sqrt{\left(-131.7\right)^{2}-4\left(-68.3\right)}}{2}$$

I-square ang -131.7 sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$E=\frac{-\left(-131.7\right)±\sqrt{17344.89-4\left(-68.3\right)}}{2}$$

I-multiply ang -4 times -68.3.

$$E=\frac{-\left(-131.7\right)±\sqrt{17344.89+273.2}}{2}$$

Idagdag ang 17344.89 sa 273.2 sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagdadagdag sa mga numerator. Pagkatapos ay ibawas ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$E=\frac{-\left(-131.7\right)±\sqrt{17618.09}}{2}$$

Kunin ang square root ng 17618.09.

$$E=\frac{-\left(-131.7\right)±\frac{\sqrt{1761809}}{10}}{2}$$

Ang kabaliktaran ng -131.7 ay 131.7.

$$E=\frac{131.7±\frac{\sqrt{1761809}}{10}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na E=\frac{131.7±\frac{\sqrt{1761809}}{10}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 131.7 sa \frac{\sqrt{1761809}}{10}.

$$E=\frac{\sqrt{1761809}+1317}{2\times 10}$$

I-divide ang \frac{1317+\sqrt{1761809}}{10} gamit ang 2.

$$E=\frac{\sqrt{1761809}+1317}{20}$$

Ngayon, lutasin ang equation na E=\frac{131.7±\frac{\sqrt{1761809}}{10}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \frac{\sqrt{1761809}}{10} mula sa 131.7.

$$E=\frac{1317-\sqrt{1761809}}{2\times 10}$$

I-divide ang \frac{1317-\sqrt{1761809}}{10} gamit ang 2.

$$E=\frac{1317-\sqrt{1761809}}{20}$$

Nalutas na ang equation.

$$E=\frac{\sqrt{1761809}+1317}{20} E=\frac{1317-\sqrt{1761809}}{20}$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang variable E ay hindi katumbas ng 0 dahil hindi tukoy ang division by zero. I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang E.

$$EE+E\left(-131.7\right)=68.3$$

I-multiply ang E at E para makuha ang E^{2}.

$$E^{2}+E\left(-131.7\right)=68.3$$

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$E^{2}-131.7E=68.3$$

I-divide ang -131.7, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -65.85. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -65.85 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$E^{2}-131.7E+\left(-65.85\right)^{2}=68.3+\left(-65.85\right)^{2}$$

I-square ang -65.85 sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$E^{2}-131.7E+4336.2225=68.3+4336.2225$$

Idagdag ang 68.3 sa 4336.2225 sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagdadagdag sa mga numerator. Pagkatapos ay ibawas ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$E^{2}-131.7E+4336.2225=4404.5225$$

I-factor ang E^{2}-131.7E+4336.2225. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(E-65.85\right)^{2}=4404.5225$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(E-65.85\right)^{2}}=\sqrt{4404.5225}$$

Pasimplehin.

$$E-65.85=\frac{\sqrt{1761809}}{20} E-65.85=-\frac{\sqrt{1761809}}{20}$$

Idagdag ang 65.85 sa magkabilang dulo ng equation.

$$E=\frac{\sqrt{1761809}+1317}{20} E=\frac{1317-\sqrt{1761809}}{20}$$