Lutasin ang D*sqrt{8/125}

$$D \cdot \sqrt { \frac { 8 } { 125 } }$$

I-evaluate

$$\frac{2\sqrt{10}D}{25}$$

Mga Hakbang ng Solution

I-rewrite ang square root ng division na \sqrt{\frac{8}{125}} bilang division ng mga square root na \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{125}}.

$$D\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{125}}$$

I-factor out ang 8=2^{2}\times 2. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{2^{2}\times 2} bilang product ng mga square root na \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Kunin ang square root ng 2^{2}.

$$D\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{125}}$$

I-factor out ang 125=5^{2}\times 5. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{5^{2}\times 5} bilang product ng mga square root na \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Kunin ang square root ng 5^{2}.

$$D\times \frac{2\sqrt{2}}{5\sqrt{5}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{2\sqrt{2}}{5\sqrt{5}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{5}.

$$D\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{5} ay 5.

$$D\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5\times 5}$$

Para i-multiply ang \sqrt{2} at \sqrt{5}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$D\times \frac{2\sqrt{10}}{5\times 5}$$

I-multiply ang 5 at 5 para makuha ang 25.

$$D\times \frac{2\sqrt{10}}{25}$$

Ipakita ang D\times \frac{2\sqrt{10}}{25} bilang isang single fraction.

$$\frac{D\times 2\sqrt{10}}{25}$$

I-differentiate ang w.r.t. D

$$\frac{2 \sqrt{10}}{25} = 0.2529822128134704$$