Lutasin ang D^2+6D+4

$$D ^ { 2 } + 6 D + 4$$

I-factor

$$\left(D-\left(-\sqrt{5}-3\right)\right)\left(D-\left(\sqrt{5}-3\right)\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$D^{2}+6D+4=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$D=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 4}}{2}$$

I-square ang 6.

$$D=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 4}}{2}$$

I-multiply ang -4 times 4.

$$D=\frac{-6±\sqrt{36-16}}{2}$$

Idagdag ang 36 sa -16.

$$D=\frac{-6±\sqrt{20}}{2}$$

Kunin ang square root ng 20.

$$D=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na D=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -6 sa 2\sqrt{5}.

$$D=\frac{2\sqrt{5}-6}{2}$$

I-divide ang -6+2\sqrt{5} gamit ang 2.

$$D=\sqrt{5}-3$$

Ngayon, lutasin ang equation na D=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{5} mula sa -6.

$$D=\frac{-2\sqrt{5}-6}{2}$$

I-divide ang -6-2\sqrt{5} gamit ang 2.

$$D=-\sqrt{5}-3$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang -3+\sqrt{5} sa x_{1} at ang -3-\sqrt{5} sa x_{2}.

$$D^{2}+6D+4=\left(D-\left(\sqrt{5}-3\right)\right)\left(D-\left(-\sqrt{5}-3\right)\right)$$

I-evaluate

$$D^{2}+6D+4$$