Lutasin ang C(t)=3t^4+18t^3+15t^2

$$C ( t ) = 3 t ^ { 4 } + 18 t ^ { 3 } + 15 t ^ { 2 }$$

I-factor

$$3\left(t+1\right)\left(t+5\right)t^{2}$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 3.

$$3\left(t^{4}+6t^{3}+5t^{2}\right)$$

Isaalang-alang ang t^{4}+6t^{3}+5t^{2}. I-factor out ang t^{2}.

$$t^{2}\left(t^{2}+6t+5\right)$$

Isaalang-alang ang t^{2}+6t+5. I-factor ang expression ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang expression bilang t^{2}+at+bt+5. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=6 ab=1\times 5=5$$

Dahil positive ang ab, magkapareho ang mga sign ng a at b. Dahil positive ang a+b, parehong positive ang a at b. Ang ganoon lang na pair ay ang system solution.

$$a=1 b=5$$

I-rewrite ang t^{2}+6t+5 bilang \left(t^{2}+t\right)+\left(5t+5\right).

$$\left(t^{2}+t\right)+\left(5t+5\right)$$

I-factor out ang t sa unang grupo at ang 5 sa pangalawang grupo.

$$t\left(t+1\right)+5\left(t+1\right)$$

I-factor out ang common term na t+1 gamit ang distributive property.

$$\left(t+1\right)\left(t+5\right)$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression.

$$3t^{2}\left(t+1\right)\left(t+5\right)$$

I-evaluate

$$3\left(t+1\right)\left(t+5\right)t^{2}$$