Lutasin ang A+2-A^2

$$A + 2 - A ^ { 2 }$$

I-factor

$$-\left(A-2\right)\left(A+1\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

Isaayos ang polynomial para gawin itong standard form. Pagsunud-sunurin ang mga term mula sa pinakamalaki hanggang pinakamaliit na power.

$$-A^{2}+A+2$$

I-factor ang expression ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang expression bilang -A^{2}+aA+bA+2. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=1 ab=-2=-2$$

Dahil negative ang ab, magkasalungat ang mga sign ng a at b. Dahil positive ang a+b, mas malaki ang absolute value ng positive na numero kaysa sa negative. Ang ganoon lang na pair ay ang system solution.

$$a=2 b=-1$$

I-rewrite ang -A^{2}+A+2 bilang \left(-A^{2}+2A\right)+\left(-A+2\right).

$$\left(-A^{2}+2A\right)+\left(-A+2\right)$$

I-factor out ang -A sa unang grupo at ang -1 sa pangalawang grupo.

$$-A\left(A-2\right)-\left(A-2\right)$$

I-factor out ang common term na A-2 gamit ang distributive property.

$$\left(A-2\right)\left(-A-1\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$-A^{2}+A+2=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$A=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

I-square ang 1.

$$A=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang -4 times -1.

$$A=\frac{-1±\sqrt{1+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 4 times 2.

$$A=\frac{-1±\sqrt{1+8}}{2\left(-1\right)}$$

Idagdag ang 1 sa 8.

$$A=\frac{-1±\sqrt{9}}{2\left(-1\right)}$$

Kunin ang square root ng 9.

$$A=\frac{-1±3}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 2 times -1.

$$A=\frac{-1±3}{-2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na A=\frac{-1±3}{-2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -1 sa 3.

$$A=\frac{2}{-2}$$

I-divide ang 2 gamit ang -2.

$$A=-1$$

Ngayon, lutasin ang equation na A=\frac{-1±3}{-2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 3 mula sa -1.

$$A=-\frac{4}{-2}$$

I-divide ang -4 gamit ang -2.

$$A=2$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang -1 sa x_{1} at ang 2 sa x_{2}.

$$-A^{2}+A+2=-\left(A-\left(-1\right)\right)\left(A-2\right)$$

Pasimplehin ang lahat ng expression ng form na p-\left(-q\right) at gawing p+q.

$$-A^{2}+A+2=-\left(A+1\right)\left(A-2\right)$$

I-evaluate

$$-\left(A-2\right)\left(A+1\right)$$