Lutasin ang 991/9100/9999/999999/100frac{101}{99}

$$99 \frac { 1 } { 9 } \frac { 100 } { 99 } \frac { 99 } { 99 } 99 \frac { 99 } { 100 } \frac { 101 } { 99 }$$

I-evaluate

$$\frac{9099292}{891}\approx 10212.448933782$$

Mga Hakbang ng Solution

I-divide ang 99 gamit ang 99 para makuha ang 1.

$$\frac{99\times 9+1}{9}\times \frac{100}{99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

I-multiply ang 99 at 9 para makuha ang 891.

$$\frac{891+1}{9}\times \frac{100}{99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Idagdag ang 891 at 1 para makuha ang 892.

$$\frac{892}{9}\times \frac{100}{99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

I-multiply ang \frac{892}{9} sa \frac{100}{99} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{892\times 100}{9\times 99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{892\times 100}{9\times 99}.

$$\frac{89200}{891}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

I-multiply ang \frac{89200}{891} at 1 para makuha ang \frac{89200}{891}.

$$\frac{89200}{891}\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

I-multiply ang 99 at 100 para makuha ang 9900.

$$\frac{89200}{891}\times \frac{9900+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

Idagdag ang 9900 at 99 para makuha ang 9999.

$$\frac{89200}{891}\times \frac{9999}{100}\times \frac{101}{99}$$

I-multiply ang \frac{89200}{891} sa \frac{9999}{100} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{89200\times 9999}{891\times 100}\times \frac{101}{99}$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{89200\times 9999}{891\times 100}.

$$\frac{891910800}{89100}\times \frac{101}{99}$$

Bawasan ang fraction \frac{891910800}{89100} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 9900.

$$\frac{90092}{9}\times \frac{101}{99}$$

I-multiply ang \frac{90092}{9} sa \frac{101}{99} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$\frac{90092\times 101}{9\times 99}$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{90092\times 101}{9\times 99}.

$$\frac{9099292}{891}$$

I-factor

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 101 ^ {2} \cdot 223}{3 ^ {4} \cdot 11} = 10212\frac{400}{891} = 10212.448933782267$$