Lutasin ang 9000=3200(10775^x

$$9000=3200( { 10775 }^{ x }$$

I-solve ang x

$$x=\log_{10775}\left(\frac{45}{16}\right)\approx 0.11137055$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 3200.

$$\frac{9000}{3200}=10775^{x}$$

Bawasan ang fraction \frac{9000}{3200} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 200.

$$\frac{45}{16}=10775^{x}$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$10775^{x}=\frac{45}{16}$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(10775^{x})=\log(\frac{45}{16})$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$x\log(10775)=\log(\frac{45}{16})$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(10775).

$$x=\frac{\log(\frac{45}{16})}{\log(10775)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{10775}\left(\frac{45}{16}\right)$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10775)}+\log_{10775}\left(\frac{45}{16}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$