Lutasin ang 9.13=81+x^2-8x

$$9.13 = 81 + x ^ { 2 } - 8 x$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\frac{i\sqrt{5587}}{10}+4\approx 4+7.474623736i$$

$$x=-\frac{i\sqrt{5587}}{10}+4\approx 4-7.474623736i$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$81+x^{2}-8x=9.13$$

I-subtract ang 9.13 mula sa magkabilang dulo.

$$81+x^{2}-8x-9.13=0$$

I-subtract ang 9.13 mula sa 81 para makuha ang 71.87.

$$71.87+x^{2}-8x=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x^{2}-8x+71.87=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 1 para sa a, -8 para sa b, at 71.87 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 71.87}}{2}$$

I-square ang -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 71.87}}{2}$$

I-multiply ang -4 times 71.87.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-287.48}}{2}$$

Idagdag ang 64 sa -287.48.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{-223.48}}{2}$$

Kunin ang square root ng -223.48.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\frac{\sqrt{5587}i}{5}}{2}$$

Ang kabaliktaran ng -8 ay 8.

$$x=\frac{8±\frac{\sqrt{5587}i}{5}}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{8±\frac{\sqrt{5587}i}{5}}{2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 8 sa \frac{i\sqrt{5587}}{5}.

$$x=\frac{\frac{\sqrt{5587}i}{5}+8}{2}$$

I-divide ang 8+\frac{i\sqrt{5587}}{5} gamit ang 2.

$$x=\frac{\sqrt{5587}i}{10}+4$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{8±\frac{\sqrt{5587}i}{5}}{2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \frac{i\sqrt{5587}}{5} mula sa 8.

$$x=\frac{-\frac{\sqrt{5587}i}{5}+8}{2}$$

I-divide ang 8-\frac{i\sqrt{5587}}{5} gamit ang 2.

$$x=-\frac{\sqrt{5587}i}{10}+4$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\frac{\sqrt{5587}i}{10}+4 x=-\frac{\sqrt{5587}i}{10}+4$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$81+x^{2}-8x=9.13$$

I-subtract ang 81 mula sa magkabilang dulo.

$$x^{2}-8x=9.13-81$$

I-subtract ang 81 mula sa 9.13 para makuha ang -71.87.

$$x^{2}-8x=-71.87$$

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-8x=-\frac{7187}{100}$$

I-divide ang -8, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -4. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -4 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-\frac{7187}{100}+\left(-4\right)^{2}$$

I-square ang -4.

$$x^{2}-8x+16=-\frac{7187}{100}+16$$

Idagdag ang -\frac{7187}{100} sa 16.

$$x^{2}-8x+16=-\frac{5587}{100}$$

I-factor ang x^{2}-8x+16. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-4\right)^{2}=-\frac{5587}{100}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{5587}{100}}$$

Pasimplehin.

$$x-4=\frac{\sqrt{5587}i}{10} x-4=-\frac{\sqrt{5587}i}{10}$$

Idagdag ang 4 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{\sqrt{5587}i}{10}+4 x=-\frac{\sqrt{5587}i}{10}+4$$