Lutasin ang 9x^2-59x-120

$$9 x ^ { 2 } - 59 x - 120$$

I-factor

$$9\left(x-\frac{59-\sqrt{7801}}{18}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7801}+59}{18}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-59x-120=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-\left(-59\right)±\sqrt{\left(-59\right)^{2}-4\times 9\left(-120\right)}}{2\times 9}$$

I-square ang -59.

$$x=\frac{-\left(-59\right)±\sqrt{3481-4\times 9\left(-120\right)}}{2\times 9}$$

I-multiply ang -4 times 9.

$$x=\frac{-\left(-59\right)±\sqrt{3481-36\left(-120\right)}}{2\times 9}$$

I-multiply ang -36 times -120.

$$x=\frac{-\left(-59\right)±\sqrt{3481+4320}}{2\times 9}$$

Idagdag ang 3481 sa 4320.

$$x=\frac{-\left(-59\right)±\sqrt{7801}}{2\times 9}$$

Ang kabaliktaran ng -59 ay 59.

$$x=\frac{59±\sqrt{7801}}{2\times 9}$$

I-multiply ang 2 times 9.

$$x=\frac{59±\sqrt{7801}}{18}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{59±\sqrt{7801}}{18} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 59 sa \sqrt{7801}.

$$x=\frac{\sqrt{7801}+59}{18}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{59±\sqrt{7801}}{18} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \sqrt{7801} mula sa 59.

$$x=\frac{59-\sqrt{7801}}{18}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{59+\sqrt{7801}}{18} sa x_{1} at ang \frac{59-\sqrt{7801}}{18} sa x_{2}.

$$9x^{2}-59x-120=9\left(x-\frac{\sqrt{7801}+59}{18}\right)\left(x-\frac{59-\sqrt{7801}}{18}\right)$$

I-evaluate

$$9x^{2}-59x-120$$