I-solve ang x
x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667
x = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} \approx -1.666666667
Graph
Ibahagi
Kinopya sa clipboard
\left(3x-5\right)\left(3x+5\right)=0
Isaalang-alang ang 9x^{2}-25. I-rewrite ang 9x^{2}-25 bilang \left(3x\right)^{2}-5^{2}. Maaaring i-factor ang difference ng mga square gamit ang panuntunang: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).
x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}
Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang 3x-5=0 at 3x+5=0.
9x^{2}=25
Idagdag ang 25 sa parehong bahagi. Ang kahit anong idadagdag sa zero ay ganoon pa rin.
x^{2}=\frac{25}{9}
I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 9.
x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}
Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.
9x^{2}-25=0
Ang mga quadratic equation na katulad nito, na may x^{2} term pero walang x term, ay maaari pa ring i-solve gamit ang quadratic formula na \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sa sandaling nasulat na sa standard form ang mga iyon: ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-25\right)}}{2\times 9}
Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 9 para sa a, 0 para sa b, at -25 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-25\right)}}{2\times 9}
I-square ang 0.
x=\frac{0±\sqrt{-36\left(-25\right)}}{2\times 9}
I-multiply ang -4 times 9.
x=\frac{0±\sqrt{900}}{2\times 9}
I-multiply ang -36 times -25.
x=\frac{0±30}{2\times 9}
Kunin ang square root ng 900.
x=\frac{0±30}{18}
I-multiply ang 2 times 9.
x=\frac{5}{3}
Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{0±30}{18} kapag ang ± ay plus. Bawasan ang fraction \frac{30}{18} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 6.
x=-\frac{5}{3}
Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{0±30}{18} kapag ang ± ay minus. Bawasan ang fraction \frac{-30}{18} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 6.
x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}
Nalutas na ang equation.
Mga Halimbawa
Ekwasyong kwadratiko
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekwasyon na linyar
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Sabay sabay na equation
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Pagkakaiba iba
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Pagsasama sama
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Mga Limitasyon
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}