Lutasin ang 9x^2-15x+4quad-3

$$9 x ^ { 2 } - 15 x + 4 \quad - 3$$

I-factor

$$9\left(x-\frac{5-\sqrt{21}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{21}+5}{6}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-subtract ang 3 mula sa 4 para makuha ang 1.

$$factor(9x^{2}-15x+1)$$

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-15x+1=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times 9}}{2\times 9}$$

I-square ang -15.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\times 9}}{2\times 9}$$

I-multiply ang -4 times 9.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-36}}{2\times 9}$$

Idagdag ang 225 sa -36.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{189}}{2\times 9}$$

Kunin ang square root ng 189.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±3\sqrt{21}}{2\times 9}$$

Ang kabaliktaran ng -15 ay 15.

$$x=\frac{15±3\sqrt{21}}{2\times 9}$$

I-multiply ang 2 times 9.

$$x=\frac{15±3\sqrt{21}}{18}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{15±3\sqrt{21}}{18} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 15 sa 3\sqrt{21}.

$$x=\frac{3\sqrt{21}+15}{18}$$

I-divide ang 15+3\sqrt{21} gamit ang 18.

$$x=\frac{\sqrt{21}+5}{6}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{15±3\sqrt{21}}{18} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 3\sqrt{21} mula sa 15.

$$x=\frac{15-3\sqrt{21}}{18}$$

I-divide ang 15-3\sqrt{21} gamit ang 18.

$$x=\frac{5-\sqrt{21}}{6}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{5+\sqrt{21}}{6} sa x_{1} at ang \frac{5-\sqrt{21}}{6} sa x_{2}.

$$9x^{2}-15x+1=9\left(x-\frac{\sqrt{21}+5}{6}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{21}}{6}\right)$$

I-evaluate

$$9x^{2}-15x+1$$

Mga Hakbang ng Solution

I-subtract ang 3 mula sa 4 para makuha ang 1.

$$9x^{2}-15x+1$$