Lutasin ang 9x^2+6x+3=

$$9 x ^ { 2 } + 6 x + 3 =$$

I-factor

$$3\left(3x^{2}+2x+1\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 3. Ang polynomial 3x^{2}+2x+1 ay hindi naka-factor dahil wala itong anumang rational root.

$$3\left(3x^{2}+2x+1\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+6x+3=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 9\times 3}}{2\times 9}$$

I-square ang 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 9\times 3}}{2\times 9}$$

I-multiply ang -4 times 9.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-36\times 3}}{2\times 9}$$

I-multiply ang -36 times 3.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-108}}{2\times 9}$$

Idagdag ang 36 sa -108.

$$x=\frac{-6±\sqrt{-72}}{2\times 9}$$

Dahil ang square root ng isang negative number ay hindi tinutukoy sa real field, walang solution. Hindi mafa-factor ang quadratic polynomial.

$$9x^{2}+6x+3$$

I-evaluate

$$9x^{2}+6x+3$$