Lutasin ang 9x^2+5x=0

$$9 x ^ { 2 } + 5 x = 0$$

I-solve ang x

$$x=-\frac{5}{9}\approx -0.555555556$$

$$x=0$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

I-factor out ang x.

$$x\left(9x+5\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x=0 at 9x+5=0.

$$x=0 x=-\frac{5}{9}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$9x^{2}+5x=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 9 para sa a, 5 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\times 9}$$

Kunin ang square root ng 5^{2}.

$$x=\frac{-5±5}{2\times 9}$$

I-multiply ang 2 times 9.

$$x=\frac{-5±5}{18}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-5±5}{18} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -5 sa 5.

$$x=\frac{0}{18}$$

I-divide ang 0 gamit ang 18.

$$x=0$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-5±5}{18} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 5 mula sa -5.

$$x=-\frac{10}{18}$$

Bawasan ang fraction \frac{-10}{18} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$x=-\frac{5}{9}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=0 x=-\frac{5}{9}$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$9x^{2}+5x=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 9.

$$\frac{9x^{2}+5x}{9}=\frac{0}{9}$$

Kapag na-divide gamit ang 9, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 9.

$$x^{2}+\frac{5}{9}x=\frac{0}{9}$$

I-divide ang 0 gamit ang 9.

$$x^{2}+\frac{5}{9}x=0$$

I-divide ang \frac{5}{9}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang \frac{5}{18}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng \frac{5}{18} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}+\frac{5}{9}x+\left(\frac{5}{18}\right)^{2}=\left(\frac{5}{18}\right)^{2}$$

I-square ang \frac{5}{18} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}+\frac{5}{9}x+\frac{25}{324}=\frac{25}{324}$$

I-factor ang x^{2}+\frac{5}{9}x+\frac{25}{324}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{18}\right)^{2}=\frac{25}{324}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{18}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{324}}$$

Pasimplehin.

$$x+\frac{5}{18}=\frac{5}{18} x+\frac{5}{18}=-\frac{5}{18}$$

I-subtract ang \frac{5}{18} mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=0 x=-\frac{5}{9}$$