Lutasin ang 9x^2+2x-2

$$9 x ^ { 2 } + 2 x - 2$$

I-factor

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{19}-1}{9}\right)\left(x-\frac{\sqrt{19}-1}{9}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+2x-2=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

I-square ang 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

I-multiply ang -4 times 9.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-36\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

I-multiply ang -36 times -2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+72}}{2\times 9}$$

Idagdag ang 4 sa 72.

$$x=\frac{-2±\sqrt{76}}{2\times 9}$$

Kunin ang square root ng 76.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{19}}{2\times 9}$$

I-multiply ang 2 times 9.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{19}}{18}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-2±2\sqrt{19}}{18} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -2 sa 2\sqrt{19}.

$$x=\frac{2\sqrt{19}-2}{18}$$

I-divide ang -2+2\sqrt{19} gamit ang 18.

$$x=\frac{\sqrt{19}-1}{9}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-2±2\sqrt{19}}{18} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 2\sqrt{19} mula sa -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{19}-2}{18}$$

I-divide ang -2-2\sqrt{19} gamit ang 18.

$$x=\frac{-\sqrt{19}-1}{9}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{-1+\sqrt{19}}{9} sa x_{1} at ang \frac{-1-\sqrt{19}}{9} sa x_{2}.

$$9x^{2}+2x-2=9\left(x-\frac{\sqrt{19}-1}{9}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{19}-1}{9}\right)$$

I-evaluate

$$9x^{2}+2x-2$$