Lutasin ang 9x^2+18x+1

$$9 x ^ { 2 } + 18 x + 1$$

I-factor

$$9\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+18x+1=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 9}}{2\times 9}$$

I-square ang 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 9}}{2\times 9}$$

I-multiply ang -4 times 9.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-36}}{2\times 9}$$

Idagdag ang 324 sa -36.

$$x=\frac{-18±\sqrt{288}}{2\times 9}$$

Kunin ang square root ng 288.

$$x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{2\times 9}$$

I-multiply ang 2 times 9.

$$x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -18 sa 12\sqrt{2}.

$$x=\frac{12\sqrt{2}-18}{18}$$

I-divide ang -18+12\sqrt{2} gamit ang 18.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 12\sqrt{2} mula sa -18.

$$x=\frac{-12\sqrt{2}-18}{18}$$

I-divide ang -18-12\sqrt{2} gamit ang 18.

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang -1+\frac{2\sqrt{2}}{3} sa x_{1} at ang -1-\frac{2\sqrt{2}}{3} sa x_{2}.

$$9x^{2}+18x+1=9\left(x-\left(\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)$$

I-evaluate

$$9x^{2}+18x+1$$