Lutasin ang 9x=x^2

$$9 x = x ^ { 2 }$$

I-solve ang x

$$x=9$$

$$x=0$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

I-subtract ang x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$9x-x^{2}=0$$

I-factor out ang x.

$$x\left(9-x\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x=0 at 9-x=0.

$$x=0 x=9$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-subtract ang x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$9x-x^{2}=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$-x^{2}+9x=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang -1 para sa a, 9 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Kunin ang square root ng 9^{2}.

$$x=\frac{-9±9}{2\left(-1\right)}$$

I-multiply ang 2 times -1.

$$x=\frac{-9±9}{-2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-9±9}{-2} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -9 sa 9.

$$x=\frac{0}{-2}$$

I-divide ang 0 gamit ang -2.

$$x=0$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-9±9}{-2} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 9 mula sa -9.

$$x=-\frac{18}{-2}$$

I-divide ang -18 gamit ang -2.

$$x=9$$

Nalutas na ang equation.

$$x=0 x=9$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

I-subtract ang x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$9x-x^{2}=0$$

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+9x=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -1.

$$\frac{-x^{2}+9x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Kapag na-divide gamit ang -1, ma-a-undo ang multiplication gamit ang -1.

$$x^{2}+\frac{9}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

I-divide ang 9 gamit ang -1.

$$x^{2}-9x=\frac{0}{-1}$$

I-divide ang 0 gamit ang -1.

$$x^{2}-9x=0$$

I-divide ang -9, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{9}{2}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{9}{2} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-9x+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{9}{2} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}-9x+\frac{81}{4}=\frac{81}{4}$$

I-factor ang x^{2}-9x+\frac{81}{4}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

Pasimplehin.

$$x-\frac{9}{2}=\frac{9}{2} x-\frac{9}{2}=-\frac{9}{2}$$

Idagdag ang \frac{9}{2} sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=9 x=0$$