Lutasin ang 9v^3+15v^2-36v

$$9 v ^ { 3 } + 15 v ^ { 2 } - 36 v$$

I-factor

$$3v\left(3v-4\right)\left(v+3\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 3.

$$3\left(3v^{3}+5v^{2}-12v\right)$$

Isaalang-alang ang 3v^{3}+5v^{2}-12v. I-factor out ang v.

$$v\left(3v^{2}+5v-12\right)$$

Isaalang-alang ang 3v^{2}+5v-12. I-factor ang expression ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang expression bilang 3v^{2}+av+bv-12. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=5 ab=3\left(-12\right)=-36$$

Dahil negative ang ab, magkasalungat ang mga sign ng a at b. Dahil positive ang a+b, mas malaki ang absolute value ng positive na numero kaysa sa negative. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na -36.

$$-1,36 -2,18 -3,12 -4,9 -6,6$$

Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.

$$-1+36=35 -2+18=16 -3+12=9 -4+9=5 -6+6=0$$

Ang solution ay ang pair na may sum na 5.

$$a=-4 b=9$$

I-rewrite ang 3v^{2}+5v-12 bilang \left(3v^{2}-4v\right)+\left(9v-12\right).

$$\left(3v^{2}-4v\right)+\left(9v-12\right)$$

I-factor out ang v sa unang grupo at ang 3 sa pangalawang grupo.

$$v\left(3v-4\right)+3\left(3v-4\right)$$

I-factor out ang common term na 3v-4 gamit ang distributive property.

$$\left(3v-4\right)\left(v+3\right)$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression.

$$3v\left(3v-4\right)\left(v+3\right)$$

I-evaluate

$$3v\left(3v-4\right)\left(v+3\right)$$