Lutasin ang 9t^3-90t^2+144t

$$9 t ^ { 3 } - 90 t ^ { 2 } + 144 t$$

I-factor

$$9t\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 9.

$$9\left(t^{3}-10t^{2}+16t\right)$$

Isaalang-alang ang t^{3}-10t^{2}+16t. I-factor out ang t.

$$t\left(t^{2}-10t+16\right)$$

Isaalang-alang ang t^{2}-10t+16. I-factor ang expression ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang expression bilang t^{2}+at+bt+16. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=-10 ab=1\times 16=16$$

Dahil positive ang ab, magkapareho ang mga sign ng a at b. Dahil negative ang a+b, parehong negative ang a at b. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na 16.

$$-1,-16 -2,-8 -4,-4$$

Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.

$$-1-16=-17 -2-8=-10 -4-4=-8$$

Ang solution ay ang pair na may sum na -10.

$$a=-8 b=-2$$

I-rewrite ang t^{2}-10t+16 bilang \left(t^{2}-8t\right)+\left(-2t+16\right).

$$\left(t^{2}-8t\right)+\left(-2t+16\right)$$

I-factor out ang t sa unang grupo at ang -2 sa pangalawang grupo.

$$t\left(t-8\right)-2\left(t-8\right)$$

I-factor out ang common term na t-8 gamit ang distributive property.

$$\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression.

$$9t\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$

I-evaluate

$$9t\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$